c语言编程牛顿插值-c语言牛顿插值法

本文目录一览：

• 1、C语言编写牛顿插值多项式
• 2、用C语言实现拉格朗日插值、牛顿插值、等距结点插值算法
• 3、求用c语言编写牛顿插值法

C语言编写牛顿插值多项式

牛顿插值多项式：（x0，f（x0），（x1，f（x1），（x2，f（x2），……，（xn，f（xn）。牛顿插值法相对于拉格朗日插值法具有承袭性的优势，即在增加额外的插值点时，可以利用之前的运算结果以降低运算量。

牛顿插值法的插值估计：使用构造的多项式函数，可以估计在任意一点的取值。这个估计值与实际值之间的误差通常会小于给定的误差范围。

为了解决这个问题，我们可以***用分段插值的方法，将整个区间分成若干个子区间，然后在每个子区间内分别进行插值计算。这样可以减少计算量，提高计算效率。牛顿插值公式的基本思想是通过已知的数据点构造一个多项式函数。

牛顿插值余项如下：当只知道函数在一些节点的位置却不知道函数具体的表达式时，我们可以利用代数插值方法给出函数的近似形式。常用的插值公式有拉格朗日插值、牛顿插值、埃米尔特插值及样条插值等等。

用C语言实现拉格朗日插值、牛顿插值、等距结点插值算法

拉格朗日插值法的计算公式：拉格朗日插值法是一种常用的插值方法，其计算公式如下：P（x）=Σ（yi*Li（x）。

牛顿插值余项如下：当只知道函数在一些节点的位置却不知道函数具体的表达式时，我们可以利用代数插值方法给出函数的近似形式。常用的插值公式有拉格朗日插值、牛顿插值、埃米尔特插值及样条插值等等。

拉格朗日多项式插值的计算量大于牛顿多项式插值的计算量。特别地，当新增一个插值点时，拉格朗日插值需要重新计算全部的基函数，而牛顿插值只需计算均差表中新的一行的值即可。

拉格朗日插值评述 拉格朗日插值法无谓就是利用已知的个插值节点及其所在节点处的函数值，在每个插值节点处构造相应的插值基函数，再根据特定的线性关系将这个插值基函数进行线性组合，即得拉格朗日插值函数。

功用 本程序用拉格朗日插值公式对一元不等距观测数据进行程组插值 。方法概要 对给定的n个插值节点x1，x2，…，xn及对应的函数值y1，y2，…，yn，计算给定点x的函数值y（x）。

拉格朗日插值和牛顿插值的异同：含义不同：两者都是通过给定n+1个互异的插值节点，求一条n次代数曲线近似地表示待插值的函曲线，这就叫做代数插值；Lagrange插值代数和Newton法插值都属于代数插值的范畴。

求用c语言编写牛顿插值法

return x0； //若返回x0和x1的平均值则更佳 } 例2：用牛顿迭代法求方程x^2 - 5x + 6 = 0，要求精确到10E－6。

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